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生物种群模型是生物数学的重要组成部分，今年来受到许多学者的广泛关注.本文研究了两种群模型，分别讨论了具有阶段结构捕食与被捕食系统和格上的具有阶段结构单种群模型的动力学行为.在第一章中首先介绍了该问题的研究背景，其次给出了需要的预备知识及本文的基本结果.
在第二章我们将研究自治情况下带Beddington-DeAngelis型反应函数的阶段结构捕食系统：包括其正平衡点存在的条件，正平衡点全局吸引和渐近稳定的条件，并且利用J.K.Hale[15]的无穷维动力系统的持久性理论寻找该系统持久性的条件.
在第三章我们主要考虑格上的单种群模型，仍利用J.K.Hale的无穷维动力系统的持久性理论证明其全局吸引子的存在性和系统的持久性.对这样的一致持久系统，利用[25]中的结论证明该系统有一个内部吸引子，并且在该内部吸引子中存在一个共存态.