【摘 要】
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本文主要研究了Heisenberg群上的次拉普拉斯算子△的特征值理论及算子△-2基本解的水平梯度估计。本文采用类似欧式空间中处理特征值问题的变分方法得到了次拉普拉斯算子△特
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本文主要研究了Heisenberg群上的次拉普拉斯算子△<,H>的特征值理论及算子△<,H>-2基本解的水平梯度估计。本文采用类似欧式空间中处理特征值问题的变分方法得到了次拉普拉斯算子△<,H>特征值的存在性以及特征值的几类估计。考虑到算子△<,H>-2的基本解可以由△<,H>- 的热核P表示出来，在热核P估计的基础上得到算子△<,H>-2基本解的水平梯度估计，并将此结论推广到非散度形式次椭圆算子。
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