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生物数学模型能够形象的描述病毒的传染过程,许多数学工作者通过建立各类传染病模型,研究模型的动力学性质,得到了病毒的传染机理,这对于传染病的预防、控制起到了非常重要的作用.本文主要利用李雅普诺夫函数法和LaSalle不变原理,研究了几类新的双时滞传染病模型的全局稳定性,在已有文献的基础上得到了若干新结果,根据内容,全文分为以下四章.第一章介绍了问题的研究背景和全文各章节研究的主要内容.第二章研究了 一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的双时滞HBV传染病模型的全局稳定性.首先考虑了模型的解的非负性和有界性,在得出基本再生数R0的基础上,得到了系统的平衡点,利用李雅普诺夫函数法和LaSalle不变原理,给出了无病平衡点和有病平衡点全局渐近稳定的充分条件,得到了如下结论:当R< 1时,系统的无病平衡点E0全局渐近稳定;当R>1时,有病平衡点E1是全局渐近稳定的.第三章研究了一类具有CTL免疫反应和双线性感染率的双时滞HBV传染病模型的全局稳定性.首先考虑了模型的解是非负的并且有界,然后分别给出了不具有CTL免疫的基本再生数和具有CTL免疫的基本再生数,得到了不具有CTL免疫及具有CTL免疫平衡点的存在性,最后通过构造适当的李雅普诺夫函数,证明了各平衡点的全局渐近稳定性.第四章研究了一类具有CTL免疫反应和非线性感染率的双时滞HIV传染病模型的全局稳定性.本章主要通过构造适当的李雅普诺夫函数和利用LaSalle不变原理,得到了模型各三类平衡点全局渐近稳定的充分条件.当R0< 1,τ1 > 0,τ2 > 0时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当RCTL< 1 <R0,τ1> 0时,无CTL免疫平衡点E1是全局渐近稳定的;当RCT> 1,τ1 > 0,τ2 > 0时,具有CTL免疫的平衡点E2是全局渐近稳定的.