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设夕是序幺半群.文献[14]中证明了所有强平坦的序左S-系是 I-正则的当且仅当S是左PP且左半完全的序幺半群.本文第一部分证明了上述结论中的左半完全性可被更弱的性质(FP2)代替或者左PP序幺半群可以推广到左PSF序幺半群.此外，介绍了P-正则的概念，并给出了满足条件（E)的（强平坦的，投射的，自由的）序 S-系是 P-正则系的等价刻画.本文第二部分给出了序S-系的有关平坦性与I-正则性的等价刻画.并且引入了CSF系的概念，给出了满足条件（E)的（强平坦的，投射的，自由的）序S-系是CSF系的序幺半群的性质.