各种计算方法的提出和计算机技术的迅速发展极大地促进了有限元方法的完善和应用。同时,各种有限元软件应运而生,这些都极大地方便了工业生产。网格生成技术就是其中的一个重要环节。众所周知在利用有限元方法进行数值分析之前需要对分析模型进行网格划分。因此关于有限元网格划分算法的研究和实现就显的至关重要。首先,论文对二维、三维Delaunay网格生成相关理论、算法进行详细分析,并对传统算法进行改进或提出了新的网格生成策略,以达到更加满意的剖分结果。其次,文章将Delaunay原理的优点巧妙的应用在金属成形之中,以解决网格退化问题。本文的主要工作归纳如下:(1)研究任意平面域的Delaunay三角网格生成方法。Delaunay三角化是基于点集的最优化网格生成,但会产生边界丢失现象或产生域外三角形现象。这就出现了优化准则与边界一致性相冲突的问题。相关学者对该问题进行了分析,提出了解决方案。本文在综合研究现有解决方案的基础上提出了更加可靠、通用的方法。并在此方法基础上提出最优化网格节点生成算法。该算法可以有效避免畸形单元产生,保证网格生成质量。最后将Delaunay原理的优势成功地应用到金属成形中,解决了金属大变形过程中网格退化(畸变)现象。(2)研究空间曲面Delaunay三角网格生成方法。本文利用映射法来实现对曲面三角网格生成算法的研究。首先,利用前面提出的最优化网格节点生成算法来实现对离散曲面节点集在二维参数域的网格生成。然后通过相应映射准则将参数域的网格单元映射回空间曲面中,以实现对空间曲面的三角划分。最后通过对映射法进行归纳总结,从理性方面总结用映射法进行分块时所需遵循的分块原则。这样既保证了网格质量又兼顾了计算效率。同时,将Delaunay的理论优势应用到金属冲压成形之中,以解决冲压过程中的网格退化现象。(3)研究空间四面体网格生成方法。Delaunay原理在三维空间领域的实现一直是很多学者致力于解决的重要课题。本文将算法中的关键问题进行了等效代替,使计算变得简单有效。并对该方法的可行性进行了证明。同时,为提高网格质量,本文将生长法的算法思路与三维Delaunay网格生成方法进行融合。最后把二者优势结合起来提出了新的网格控制策略,并进行相关测试。结果表明这种网格生成策略可以有效的实现Delaunay理论向三维空间的推广。