我们用Qn(Fq)表示特征为2的有限域Fq上全体n(≥2)元二次型的集合。在Qn(Fq)上定义关系(x，y)∈Ri()二次型x-y的类型为i， 这里x，y∈Qn(Fq)，i=0，1，2+，2-，3，4+，….由此所定义的关系确定了一个类数为n+[n/2]的对称结合方案xn.结合方案xn的每一个关系Ri对应一个二次型图Γi，它以Qn(Fq)为顶点集，两个顶点x和y相邻当且仅当x-y的类型为i.在本文中，我们利用矩阵方法确定了二次型图Г2+的全部自同构，证明了如下：定理A：设n≥2，q为偶数，Г2+是有限域Fq上的n元二次型图。那么，Г2+的每一个自同构都具有如下形式X()PtXσP+Y,()X∈Qn(Fq)，(1)这里P∈GLn(Fq)，σ是Fq的一个自同构，Y∈Qn(Fq)，除非(n，q)=(3，2).当(n，q)=(3，2)时，Г2+的每一个自同构或者具有形式(1)，或者是形如(1)的自同构与形如(2)的自同构之积，这里(dabedf)-(ad*becf),(2)a*=a+b+c+f.应用定理A，我们证明了结合方案xn的每一个自同构都具有形式(1)。 通过研究n=2时二次型图Г2+的一个导出子图的结构，我们构作了一类新的3-设计，证明了定理B：存在单纯的3-(q，1/2q-1，1/8(q-4)(q-6))设计。(详见定理4.2.2和推论4.2.4) 类似地，由n=2时二次型图Г2-的一个导出子图，我们构作了一类参数为3-(q，1/2q，1/8q(q-4)))的3-设计，去掉这个设计的重复区组之后，即得到一类单纯的3-(q，1/2q，1/4q-1)设计，这是一类Hadamard3-设计。