本文所考虑的一类具有波动算子的非线性Schr（?）dinger方程具有多辛结构，从而我们引入正则动量把它写成多辛Hamiltonian方程组，并发现它有多辛守恒律、局部能量守恒律及局部动量守恒律。用Gauss-Legendre方法离散这个方程组的空间方向而得到的离散式，保半离散的多辛守恒律；进一步合并时间方向上的Gauss-Legendre离散式而获得多辛积分。由隐式中点公式得到Preissman多辛积分，同时通过消去中间变量得到一个与其等价的九点多辛新格式。我们还用辛Fourier拟谱方法对这个Hamiltonian方程组构造了半离散，全离散的格式，这些格式分别满足半离散，全离散的多辛守恒律。我们以九点格式和全离散的多辛Fourier拟谱格式进行的数值实验结果表明：本文所构造的格式是有效的，具有良好的长时间数值行为，而且全离散的Fourier拟谱多辛格式比多辛九点格式有更高的误差精度。