【摘 要】
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该文研究Lazer-Mckenna吊桥方程的静态问题,周期边值问题和初值问题以及一些类似的相关问题.分四章讨论.在第一章,首先讨论吊桥系统的静态问题,利用变化方法,得到了该系统静
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该文研究Lazer-Mckenna吊桥方程的静态问题,周期边值问题和初值问题以及一些类似的相关问题.分四章讨论.在第一章,首先讨论吊桥系统的静态问题,利用变化方法,得到了该系统静态解的存在唯一性.作为推广,还讨论了带有扰动时该系统非平凡解的存在性,然后,我们双将该一维问题推广到高维的二阶和四阶耦合的椭圆系统.第二间,我们研究带阻尼吊桥方程周期解的存在性和多重性.第三章讨论吊桥方程的初值问题,首先证明整体解的存在性,一致有界性和渐近稳定性.第四章中讨论了两个问题,首先得到了非共振电极-波耦合系统周期解的存在性.其次考虑了一类共振二阶周期系统,将已有的一些结果推广到更加一般的情形.
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