【摘 要】
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量子可逆逻辑电路的研究对于量子计算与量子信息的发展具有重要的意义,可逆性使得量子可逆逻辑电路不仅能够应用在量子计算,而且可以应用于低功耗CMOS、纳米技术以及光计算等领
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量子可逆逻辑电路的研究对于量子计算与量子信息的发展具有重要的意义,可逆性使得量子可逆逻辑电路不仅能够应用在量子计算,而且可以应用于低功耗CMOS、纳米技术以及光计算等领域。可逆逻辑电路实现一个双射的可逆函数功能。量子可逆逻辑电路综合,是研究在给定的量子门和量子电路的约束条件及限制下,找到实现所需逻辑功能的电路,且该电路具有最小或较小的量子代价。为寻找效率更高的量子可逆逻辑电路综合算法,本文对当前主要的综合方法和优化策略进行了研究和总结。
为实现将给定的可逆函数快速综合为相应电路,并保持其结果的最优或较优,本文提出了一种基于真值表变换的快速综合算法。由于可逆函数与置换同构,任意置换均可表示为若干对换的乘积,通过将可逆函数转化为一系列对换的乘积,而每个对换对应着一个门序列,最终从对换的乘积中综合电路。
对于3量子可逆逻辑电路,只有28种对换,事先将每种对换对应的最优电路存入库中,以生成3量子电路综合的一个基,然后通过在该库中查找,快速生成可逆电路。对于4量子或N量子(N>4)的可逆电路,将待综合的可逆逻辑函数转化为对换序列,借助邻接矩阵和广义Toffoli门,再将生成的对换序列转化为相应的电路。同时,根据量子逻辑门的抵消、交换、约化等规则,本文引入规则优化方法,最终完成快速综合算法。
以综合所有3量子电路和综合特定4量子电路,分别验证算法的效率。与已有的真值表综合方法相比,效率提升了47倍;与ReedMuller方法及类模板优化法相比,效率提升了104倍;与穷举法效率相当,但穷举法只适用于3量子电路综合。
实验结果表明,本文的方法不但可以提高可逆逻辑综合的效率,而且结构简单,易于实现,可以以较高的时间效率快速综合任意N比特可逆逻辑电路,综合结果均达到或接近最优。
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