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在这篇文章中我们首先对中国数学家近20年以来对丁Tingley问题在不同空间上的应用的研究成果做一个综述性的介绍。然后介绍并给出赋准范空间Jβn的定义，研究这个空间的性质和它们之间等距映射的Tingley问题。其中βn，n∈N是一任意一个介于0到1之间的实数。继而得出如果从S(Jβn)到S(Jβn)的等距映射满足某些特定条件，那么这个等距映射就是平凡映射的结论。从而它可以延拓成全空间的线性等距映射。