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本文主要对逆M-矩阵的几个问题进行研究。主要包含两部分，第一部分主要讨论了满足一些逆Z-矩阵和逆Ls-矩阵性质的一类特殊矩阵：D-型矩阵.在满足这些性质的基础上将D-型矩阵进一步推广，定义了更为广泛的一类矩阵：广义D-型矩阵.并研究了该特殊矩阵在逆D-矩阵，逆Ls-矩阵，逆M-矩阵和对角占优理论方面的特性.并讨论了对称三对角矩阵与逆M-矩阵的关系。第二部分主要研究了Hadamard积的一些性质，讨论了多个半正定矩阵之间的Khatri-Rao积和Tracy-Singh积不等式及半正定矩阵Khatri-Rao积的性质，并将其推广到广义矩阵之间的Khatri-Rao积.