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上世纪80年代,施武杰提出用“群阶”和“元素阶之集”刻画有限单群的著名猜想,并做了大量研究,猜想最终于2009年得以完整解决。于是,如何弱化猜想的条件就成为人们关注的一个新问题。本文首先只用与最高阶元素相关的数量（即ONC-度量）刻画了Conway单群和Fischer单群,其次给出了PlNC-度量的概念,并用PlNC-度量刻画了26个散在单群。该工作局部地弱化了施武杰猜想的数量条件,推广了施武杰等人的工作。