地震波阻抗反演作为地震勘探解释领域里的一项核心技术,在储层预测及油气藏描述中发挥着巨大的作用。它综合了地震和测井资料,包含了丰富的岩性和物性信息,能较为真实的反映地下的地质构造和储层的岩性特征,极大提高了钻井的成功率,是勘探开发的重要依据。随着勘探开发的不断深入,勘探与开发逐渐向复杂的隐蔽型和深层的非常规油气藏方向发展,于是对地震反演的精度以及分辨能力要求越来越高。大部分波阻抗反演方法都基于稀疏反射系数的假设,在₂l范数约束极小的情况下直接求解反射系数,通过递推反演,最终得到波阻抗反演结果。稀疏脉冲反演方法作为其中最典型的方法之一,虽然有着对模型依赖较小,适用于无井或少井的地区等优点。但是由于₂l范数约束优化问题解的欠稀疏性,导致了该方法得到的反射系数序列浓稠密集,波阻抗结果纵向分辨率低下,很难识别较薄的地层边界。为了得到最优稀疏解,Tao等人发展了基于压缩传感理论的₀l范数,₁l范数最优化问题。本文在此基础上分别探讨了基于₀l范数的匹配追踪方法和基于₁l范数的基追踪方法。匹配追踪方法特别适合信号的稀疏分解,在地震资料重构、去噪等领域中应用广泛。而基追踪方法适合精确求解稀疏解,从而可以应用与地震反演当中。基追踪反演是近年来兴起的一种新的反演方法。该方法通过构建过完备子波库,搜索解空间得到一组最稀疏的解。常规基追踪反演方法仅仅依赖地震数据,分辨率依然不足,可能导致反演结果与实际工区情况不符。于是本文在常规基追踪反演的基础之上发展了一种改进的基追踪反演方法和与之相匹配的反演流程。在反演之前,通过匹配追踪方法对地震数据进行重构,进一步提高资料的信噪比。然后基于标定子波构建完备子波库。最后通过在基追踪反演算法中引入地质模型约束,构建先验模型约束目标函数,将其转化为约束最优化问题,然后利用对偶对数障碍规划算法进行求解,可以有效解决常规基追踪反演结果分辨率不足的问题。二维模型测试表明,改进的基追踪反演方法比常规基追踪反演方法有更高的分辨率,在实际资料应用中也取得了较好效果。