复杂网络规模庞大、非线性强、复杂度高而且种类繁多,所以解析与数值计算的方法不能很好地适用于复杂网络的分析和研究,于是统计的方法进入人们的视野。作为统计分析的基本工具之一,随机矩阵理论为复杂网络的微观性质与宏观性质的研究架设了桥梁。　　复杂网络(或映射后)的邻接矩阵的特征值对应于随机矩阵理论中的能谱,从而复杂网络的特性就集中体现在特征值序列的波动性上。通过随机矩阵理论来分析复杂网络的特征值,从而找到其结构和性质的关系。　　将复杂网络的邻接矩阵映射为量子系统的哈密顿量,使用随机矩阵理论对该哈密顿量的谱特性进行统计分析。针对谱的最近邻能级间隔分布、数目方差和形状因子等特征量的数值分析表明,当小世界网络模型中重连概率很小时,对应哈密顿量的能谱统计与经典可积量子系统的能谱特性一致;当重连概率大于某一阈值时,其能谱特性与随机矩阵理论中高斯正交系综的能谱特性类似。无标度网络的能谱最近邻能级间隔分布和形状因子也表现出与高斯正交系综能谱类似的特性。然后,用随机矩阵理论分析了美国西部电力网络,结果基本与无标度网络的分析结论一致。研究结果显示出复杂网络的空间拓扑结构转变和量子动力系统的时间演化特性之间具有一定的对应性。　　同样地,通过使用非厄密随机矩阵理论来得到典型有向复杂网络的谱,分析其长距离相关性和短距离相关性,并与随机矩阵系综的谱特性相比较。研究表明,当有向复杂网络的邻接矩阵是弱非厄密时,其谱密度P(λ)、最近邻间隔分布P(s)和数目方差∑2(L)与随机矩阵理论中Wigner-Dyson系综类似;当有向复杂网络的邻接矩阵是强非厄密时,其统计特性与 Ginibre系综具有很好的一致性。同时,用随机矩阵理论分析了一个P2P有向网络,结果基本与无标度网络的分析结论一致。因此非厄密随机矩阵为模拟和研究有向复杂网络的结构及动力学特性提供了一种新的模型。