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三维流形M具有球面CR单值化,是指M与Γ\Ω同胚,其中Γ为复双曲离散子群,Ω是Γ作用在复双曲空间边界上的不连续域.三维流形是否具有球面CR单值化是复双曲几何中的重要问题.对于一般的三维流形,这个问题是非常困难的.至今,只有极少数的双曲三维流形被证明具有球面CR单值化.本文构造了复双曲三角群（3,3,5）的Dirichlet基本域,发现该Dirichlet域的组合结构与M.Deraux和E.Falbel的构造的基本域的组合结构非常类似,利用他们类似的分析方法,我们分析该基本域在复双曲空间边界上的组合,从而证明了m009具有球面CR单值化.与M.Deraux和M.Acosta的方法不同的是,我们的方法直接给出了m009的CR三角剖分.