【摘 要】
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本论文讨论带半光滑核的第二类Fedholm积分方程的数值解法以及基于非线性变量替换的数值积分方法.对于带半光滑核的积分方程,有的数值解法考虑了对核函数进行延拓,最常用的延拓方法是自然延拓.但对于某些积分方程,核函数的自然延拓会导致过大的舍入误差.为此我们提出新的延拓方法来避免这个问题,从而使解的精度得到很大的提高.同时给出数值例子表明该方法的优越性.本文还讨论两类的积分的数值计算方法.一类是定义在
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本论文讨论带半光滑核的第二类Fedholm积分方程的数值解法以及基于非线性变量替换的数值积分方法.对于带半光滑核的积分方程,有的数值解法考虑了对核函数进行延拓,最常用的延拓方法是自然延拓.但对于某些积分方程,核函数的自然延拓会导致过大的舍入误差.为此我们提出新的延拓方法来避免这个问题,从而使解的精度得到很大的提高.同时给出数值例子表明该方法的优越性.本文还讨论两类的积分的数值计算方法.一类是定义在很大的有限区间[a,b]（b》a）上的积分,其被积函数在端点α附近的变化比较快,而在端点b附近的变化很慢；另一类是无穷区间上的积分.针对这两种类型积分的特点,分别构造适当的非线性变量替换,再使用Clenshaw-Curtis求积公式,使得数值积分的精度大幅度提高.最后给出数值例子.
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工程结构的损伤势必引起结构动态特性以及动力响应的变化,因此我们可以通过结构动态特性或动力响应的变化来识别结构的损伤。不过单纯的动态参数对结构局部损伤识别并不十分敏感。而小波包具有优越的时—频局部化性能,可以在任意时—频域进行信号分析,特别是其特有的高频分辨率能够更好地实现对结构振动信号特征的提取。本文在小波包分析的基础上,提出了基于小波包分析的结构损伤检测和识别的方法。对结构损伤检测涉及的一些理论
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