【摘 要】
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信用评分系统在商业、金融、工程和健康等许多领域具有重要意义,如何建立简单有效的信用评分模型是信用评分领域的重要课题,但是信用评分模型中常常存在一些冗余变量,需要对变量进行选择才能给出更优的结果,这就引出了另一个重要课题,即信用评分模型的模型选择方法,旨在针对特定的信用评分方法给出变量选择的准则,本文的主要目的在于研究一种新的信用评分模型的模型选择方法,并给出相应的理论性质。Kolmogorov-S
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信用评分系统在商业、金融、工程和健康等许多领域具有重要意义,如何建立简单有效的信用评分模型是信用评分领域的重要课题,但是信用评分模型中常常存在一些冗余变量,需要对变量进行选择才能给出更优的结果,这就引出了另一个重要课题,即信用评分模型的模型选择方法,旨在针对特定的信用评分方法给出变量选择的准则,本文的主要目的在于研究一种新的信用评分模型的模型选择方法,并给出相应的理论性质。Kolmogorov-Smirnov（KS）统计量是一种常用的评估信用评分方法的指标,而Directly Maximizes the Kolmogorov-Smirnov（DMKS）是一种首次将KS统计量作为目标函数进行优化的信用评分方法。和其他信用评分方法一样,DMKS方法也存在变量冗余的问题,为克服这个问题,本文提出了一种基于DMKS信用评分方法以及交叉验证的模型选择方法,用于选择具有合适特征的信用评分模型,并且证明了该模型选择方法在理论上具有渐近最优性,即该模型选择方法得到的参数对应的KS统计量,相对于候选模型集合中所有参数估计对应的KS统计量,在渐近意义下是最优的。另外,考虑到基于交叉验证的模型选择方法往往计算量大,速度较慢,本文使用Iterative Marginal Optimization（IMO）算法加速了模型选择准则的计算,使得本文所提模型选择方法可以适用于样本量较大的情形,该算法同样被用于DMKS方法中;同时利用前向变量选择方法的思想进一步地减少了本文所提模型选择方法的计算,从而加快了选取具有合适特征的信用评分模型的速度。模拟数据和实际数据分析表明了所提模型选择方法的有效性。
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