马尔科夫（Markov）跳变系统可以解决在实际生产应用过程中,系统经常因为其内部部件故障或者环境扰动等因素,使得系统结构参数产生跳变的特性的问题。近年来,Markov跳变系统是目前系统研究中的一个热点课题。而目前针对Markov跳变系统的研究和相关文献中的转移概率大多是时不变的,如完全已知的,上下界信息完全可用,部分未知等。然而对于实际工程来说,时变是必然的,因此对时变转移概率（非齐次Markov链）的研究就显得尤为重要。另一方面,在实际应用中,时滞是不可避免的,因此,近些年带有时滞的系统是十分值得研究的,从而进一步使得时滞Markov跳变系统的综合分析成为控制领域中的热门研究课题。因此本文总结了已有的研究成果,并进一步讨论时滞非齐次Markov跳变系统的控制器和H∞滤波器设计问题。具体内容如下:1.第一章主要介绍了Markov跳变系统的基本概念,研究现状以及研究意义。接着对时滞系统问题和H∞滤波问题进行了介绍。最后介绍了本文的研究思路和主要工作。2.第二章主要研究了一类带有状态时滞的非齐次Markov跳变系统的H∞滤波器设计问题。其时变转移概率矩阵假设在一个凸包集中,设计H∞滤波器,研究在H∞性能指标下,通过构造一组Lyapunov泛函,以及引入自由权矩阵从而得到随机稳定的条件,进而求出H∞滤波器的参数,最后,用一组数值算例说明方法的有效性。3.第三章基于第二章的结果考虑了带有不确定性的情况下,非齐次Markov跳变系统的非脆弱H∞滤波器设计问题。假设设计的滤波器的参数是满足乘法增益的,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数使得所需的滤波器可以确保滤波误差系统不仅满足随机稳定,而且对于所有容许的不确定性满足规定的H∞范数水平。最后用一组数值算例说明方法的有效性以及较少的保守性。4.第四章研究线性Markov跳变系统的记忆状态反馈控制器的设计问题。其时变转移概率矩阵假设在一个凸包集中,通过构造一组Lyapunov泛函并且利用一种新的区间分数法,从而得到一组不太保守的含有时变参数的时滞相关矩阵不等式的稳定性条件,再利用凸包性质,从而转化为可解的线性条件,改进和拓宽了现有的一些结论。在控制器综合过程中,通过引入较低的延迟状态,在控制器设计中考虑了系统的历史信息。最后用一组数值算例说明方法的有效性以及较少的保守性。5.对本文做出总结与展望。