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拟线性双曲型守恒律方程(组)是现代数学研究的一个重要研究领域，它不仅有很重要的物理背景而且有很强的实际应用价值，在许多领域如：气体动力学、水波理论、燃烧爆炸理论等都有应用。由于拟线性方程的特点，即无论初值取得多么光滑，解都可能有间断，出现多解的情况。边界熵条件的提出很好地解决了一般初边值问题的不适定性。
本文主要研究了拟线性双曲型守恒律方程组具有分片常数初(边值)问题解的数值模拟。对初值问题，运用WENO算法进行数值模拟。对初边值问题，运用满足边界熵条件的WENO算法进行数值模拟。
在这篇文章中方程组的解分别出现了接触间断、稀疏波、激波、Delta-激波。我们利用数值结果得到了关于接触间断、稀疏波、激波、Delta-激波及它们相互作用的情况，并且得到的结果和理论上的结果是完全吻合的。