【摘 要】
：
有限元法是一种非常有效且通用的数值分析计算方法。随着有限元法的迅速发展,人们对常规有限元中的应力精度比位移精度呈数量级的下降越来越不满意,因而如何提高有限元解导数
论文部分内容阅读
有限元法是一种非常有效且通用的数值分析计算方法。随着有限元法的迅速发展,人们对常规有限元中的应力精度比位移精度呈数量级的下降越来越不满意,因而如何提高有限元解导数的精度成为近年来有限元研究的热点之一。
2004年袁驷教授对于二阶方程两点边值问题基于力学解释提出了单元能量投影法,其基本思想来源于结构力学中的矩阵位移法和有限元数学理论中的投影定理。数学例子显示了良好的效果。2006年单元能量投影法被推广到四阶两点边值问题的有限元计算中,同样获得了令人满意的效果。2007年赵庆华博士对部分结果进行了严格的数学分析。
本文对四阶两点边值问题的单元能量投影法进行数学分析,获得了一系列好的结果。我们的主要贡献是：
1.证明了内点位移恢复具有O(h2k-2)阶的超收敛阶,同时还提供了数值算例用以验证所得的结论。
2.证明了内点应力恢复具有O(h2k-2)阶的超收敛阶,同时还提供了数值算例用以验证所得的结论。
3.证明了内点弯矩恢复具有O(h2k-2)阶的超收敛阶,同时还提供了数值算例用以验证所得的结论。
4.证明了内点剪力恢复至少具有O(h2k-3)阶的超收敛阶,同时还提供了数值算例用以验证所得的结论。
其他文献
随着新课标的的使用,初中体育教学也迎来了新的发展和挑战,国家和社会越来越重视对学生德智体美劳的全面素质教育,田径教学作为体育中不可缺少的教学内容,对学生综合体育素质
人工神经网络的研究已有近半个世纪的历史，在最近几年里，我国在人工神经网络方面的研究取得了不少成果，本文主要研究神经网络在非线性时间序列预测方面的应用。非线性模型由于权
本文利用Witt向量环的运算法则，证明了定理：设a=(a0,a1,…an-1)，b=(b0，b1，…，bn-1)∈wn(F2)，其中ai,bi∈F2.记a+b=c=(c0，c1，…，cn-1)，其中c∈wn(F2)，c1∈F2，则ci=ai+bi+ai-1bi-1+∑i-2 1-0
社会学和人类学认为,影响家庭类型的主要因素是家庭血亲成员的婚姻行为。根据代数、亲代是否存在未婚兄弟姊妹、婚姻成员的变动特征(死亡、离异、迁出和流动)和子代流出状况,
在审计课程的教学中，教师将课程理论与实务有机结合起来，不仅可以提高学生的理论知识掌握能力，而且还可以增强学生解决问题的能力。因此本文主要是具体分析如何才能将实务充分融
本文主要是构造了一类新的混沌振子检测系统,即非线性项含有(—x~5+x~7)的Duffing方程.利用T.Yoshizawa定理证明了其周期解的适定性问题,并运用Melnikov方法和Lyapunov指数对
拍卖市场在西方发达国家已生存发展了几百年,公开拍卖.已成为国际通行的一种买卖经营方式。1984年开始.我国对缉私等物品实行拍卖.沉寂了近30年.透明度高、体现公开竞争原则
本文的主要目的是研究Minkowski空间R1+(1+n)中类时极值曲面方程的整体经典解的存在性和唯一性问题。本文的主要内容由以下几章组成。 在第一章中，首先对所研究问题的提出
语文文化，博大渊深，从深层意义来讲，它是集听、说、读、写、编、译等[1]为一体的语言文化知识的整体称呼，语文着重于探究言论和文字的知识，它是小学教育课程体制的基础科目之一，在
对于小学阶段教学而言，数学是尤为重要的学科，能够培养和提升小学生的思维能力。所以，小学数学教师在开展教学活动时，必须采取有效的教学策略，以增强数学教学有效性。然而，就我国多