伴随着数字信息技术的蓬勃发展,数据时代（Data Technology,DT）已然来临,如何安全可靠地存储海量数据成为研究热点。传统的存储方式主要采用集中存储,但其设备昂贵,且存放的数据信息有限,已经不能满足DT时代产生的大规模数据。分布式存储以其设备价格低、存储容量大和易于扩展等优点,逐渐成为主流数据存储方式,但其存储节点容易发生故障致使数据缺失,所以分布式存储系统中的数据可靠存储成为重点。分布式存储系统中容错方式主要有复制和纠删码策略,其中复制策略简单可靠,但其存储开销较大;纠删码策略有效降低了存储开销,但其修复带宽开销和计算复杂度较大。再生码开创性的将网络编码的思想引入分布式存储中,性能得以提高,但是其修复局部性较高。部分重复（Fractional Repetition,FR）码因为其对故障节点修复时不需要译码操作,且修复局部性较低等优点,成为了研究热点。本文针对分布式存储系统中的部分重复码进行研究,主要研究内容如下:（1）提出一种基于Hadamard矩阵的分组部分重复（Hadamard Grouping Fractional Repetition,HGFR）码的构造算法,修复故障节点时修复带宽开销较小,同时可以容忍多节点故障,实现对故障节点的组内局部修复,有效降低了算法复杂度。具体地,以8阶Hadamard矩阵为基础,分组构造FR码,将矩阵的行列与分布式存储系统节点和数据包相对应。理论分析发现,与里所（Reed-Solomon,RS）码和简单再生（Simple Regenerating Codes,SRC）码相比,设计的HGFR码具有较低的修复带宽开销以及修复局部性,实现无编码修复,降低修复时间。（2）考虑到目前现有部分重复码构造算法大都参数固定、存储容量以及重复度无法改变,不能灵活适应存储需求,提出一种基于组合数学中shadow影子结构的部分重复（Fractional repetition based on shadow,FRS）码的构造算法。构造的FRS码可以选择合适的存储容量和重复度,经过关联矩阵的简单变换可实现异构部分重复码的构造。与现有的部分重复码相比,FRS码容错能力显著提高,修复局部性降低,降低了现有FR码的存储消耗,同时很好地提高了系统的存储可靠性。与里所码、SRC码和基于Steiner系构造的FR码相比,设计的FRS码具有较低的修复带宽开销以及计算复杂度。（3）提出两种基于图形的异构部分重复码的构造算法。首先提出基于K-正则二部图构造异构的FR码,通过K-正则二部图的选择来实现重复度以及存储容量的选择,经过关联矩阵的简单变换可实现同构FR码变换为异构FR码。与现有FR码相比修复选择度较大,节省了存储开销。进一步考虑到分布式存储系统的规模会不断地增加以及分布式存储系统升级扩展,提出基于Fano图构造可扩展异构FR码。在不改变现有数据存储结构的情况下,可以通过将Fano图直接翻转平移实现存储节点以及数据包的增加,使系统扩展性显著增强,适合存储系统进一步扩展。与里所码相比,构造的两种异构FR码的修复局部性、修复带宽开销进一步降低。