经典的渗流力学是建立在欧式空间即整数维空间上,它们把多孔介质近似为规则的集合对象,各种孔隙模型都具有所谓的“特征长度”。然而实际油藏孔隙和裂缝介质结构相当复杂,流体在介质中的渗流机理是一个复杂的动力系统,这对于那些存在大量不同尺度,连通性不好,甚至空间分布无序的的非欧几何地层情形,经典渗流力学理论就显得无能为力了。分形理论正是描述粗糙性,突变性,间断不连续性的有力工具。以分形理论为基础建立的分形油藏模型已经得到了广泛的研究与应用。然而目前对于分形油藏模型现有的研究较为零散,或者只考虑了某种流动形式,或者只是针对某种井态系统,没有就某一种分形油藏模型的不同定解条件进行比较全面的讨论,更没有系统地讨论在试井分析过程中前、中期对于时间较长时的渐近解和对于时间较短时的近似解以及对各地层参数详尽的数学论证;此外,针对我国大量具有复杂条件的处于开发中后期的油藏而言,许多具有特殊地层参数的分形油藏考虑并不完善。本文主要针对是否考虑井筒储集和表皮效应对分形油藏模型的影响综合运用渗流力学知识及分形几何理论对圈井系统(面源井)建立了考虑内边界定产量生产和定压生产,外边界无穷大、封闭、定压条件下的分形油藏模型;对点井系统(线源井)只考虑了内边界定产量生产在三种外边界条件下的分形均质油藏模型,分别结合数学物理方法,复变函数有关原理,特殊函数性质等方面的理论知识求得上述分形油藏模型定解问题的半解析解或实空间解析解,并利用某些特殊函数的近似公式和渐近公式讨论了部分油藏模型对于时间较长时的渐近解和对于时间较短时的近似解。通过对分形油藏不稳定渗流模型不同定解问题解的探讨,不仅对分形油藏模型有了较为系统深刻的认识,而且对求解同类油气藏渗流模型的定解问题取得了进一步发展,从而达到用类似求解方法进一步探索其它油藏模型求解途径的目的。