【摘 要】
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本文研究RN中有界开集Ω上的带有不定权且含有临界位势的非线性椭圆方程{-△u-μu/δ2(x)=a(x)up*-1+f(x,u),x∈Ω, u=0,x∈(a)Ω,(0-1)其中2≤p*＜2N/(N-2),0≤μ≤(-μ)△=1/
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本文研究RN中有界开集Ω上的带有不定权且含有临界位势的非线性椭圆方程{-△u-μu/δ2(x)=a(x)up*-1+f(x,u),x∈Ω, u=0,x∈(a)Ω,(0-1)其中2≤p*＜2N/(N-2),0≤μ≤(-μ)△=1/4，f(x,u)是满足以下条件的函数：(H.1)f(x,u)∶(-Ω)×R→R连续.f(x.0)=0；(H.2)limu→0f(x,u)/u=k(x)∈L∞(Ω)，|k(x)|∞＜λ1；(H.3)limu→∞f(x,u)|u|p*-1=0，关于x一致.利用变分法及改进型的Harv不等式得到了以上问题的解的存在性.
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