本文首先概述了相对论平均场理论，并且给出了一般的相对论平均场(RMF)的拉格朗日量，其中着重对球形核平均场理论进行了介绍。接下来又详细的介绍耦合常数解析延拓方法(ACCC方法)，并且讨论了ACCC方法的理论依据以及实现ACCC方法的数学工具——Padé逼近。 在这些工作的基础上，我们将ACCC方法和RMF理论相结合(RMF-ACCC方法)，研究了原子核的单粒子共振态能量、宽度。考察了16O的中子共振态能级，并且详细研究了耦合常数右端点对应能量的变化和Padé多项式的阶数对能量和宽度的影响。结果表明：适当选取耦合常数取值区间可以得到既收敛又稳定的结果。一般地，取四阶、五阶的Padé多项式进行解析延拓为宜。 最后，我们用RMF-ACCC方法对单粒子共振态中的赝自旋现象进行了研究。考察了208Pb中子的单粒子共振态，通过计算和比较中子共振态的能级和宽度，我们发现无论束缚或共振态，208Pb能级中都存在较好的赝自旋对称性。