从现代逻辑学的视野来看，逻辑学从古至今经历着从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的发展过程.模糊逻辑与量子逻辑以及它们相应的代数系统是目前非经典逻辑体系中非常活跃的研究分支.本文主要就命题模糊逻辑系统中理论的相容性以及效应代数中的素滤子和商展开讨论，取得了一些有意义的研究成果.本文第一章中就Godel，Product和L*三个逻辑系统讨论了全发散的理论是否一定不相容的问题，并指出在这三个系统中均存在全发散且相容的理论.同时还主要针对四种命题模糊逻辑系统中理论的相容程度问题进行了更进一步的研究.利用理论的发散度和用以区分理论相容与否的极指标，在上述几个逻辑系统中引入了一种适合于任一有限或无限理论且表达相对简单的相容度函数.本文第二章首先在效应代数中引入了与三角模算子和蕴涵算子密切相关的部分积和部分蕴涵算子，讨论了它们的一些基本性质并利用其讨论了格效应代数与模糊逻辑代数系统中的重要结构，即正则剩余格之间的联系.在第三章中通过引入R-滤子，引入了格效应代数中的素滤子概念，并讨论了R-滤子、素滤子、同余关系和商之间的关系.最后我们还初步讨论了素滤子与素理想之间的关系.