【摘 要】
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Banach空间中度量投影问题是一个经久不衰的研究课题，在最优化、计算数学、方程论、控制论中均有重要作用，而度量投影的连续性问题更是人们长期研究的重点．关于度量投影的连续性
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Banach空间中度量投影问题是一个经久不衰的研究课题，在最优化、计算数学、方程论、控制论中均有重要作用，而度量投影的连续性问题更是人们长期研究的重点．关于度量投影的连续性问题的研究开展的已比较理想，但对于对偶空间X*中度量投影连续性问题的研究还不是很完善，本文研究了对偶空间X*中超平面上度量投影的表达式、aw逼近集、(S-K)性质与度量投影连续性的关系，得到较好的结果．全文共分为三章．
第一章：给出Banach空间X的对偶空间X*中超平面上度量投影的表达式，并在某些Banach空间中研究了超平面上度量投影的连续性．
第二章：在弱紧局部一致凸(wCLUR)(紧局部一致凸(CLUR))的空间中，讨论了aw逼近紧与弱逼近紧(aw逼近紧与逼近紧)的关系，并且由此得出：若G是aw逼近紧凸集(aw逼近紧集)，则PG是范—弱(范—范)上半连续．
第三章：研究了具有性质(S—K)的空间的对偶空间X*中度量投影的连续性问题，得到了关于度量投影连续性方面的几个结果．
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