【摘 要】
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有限词和无限序列在数学,物理学,生物信息学等很多领域扮演着越来越重要的角色.代换可将字母生成词,再将词生成序列.这些序列的优良性质引起了数学家们研究的兴趣.Z.-X.Wen和Z.-Y Wen发现了作用在两个字母表上的可逆代换的幺半群是有限生成的.但是在一个更大的字母表下,情况将会变得更加复杂.Z.-X.Wen和Y-P.Zhang证明了作用在三个字母表上的可逆代换的么半群不是有限生成的.本文主要总结
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有限词和无限序列在数学,物理学,生物信息学等很多领域扮演着越来越重要的角色.代换可将字母生成词,再将词生成序列.这些序列的优良性质引起了数学家们研究的兴趣.Z.-X.Wen和Z.-Y Wen发现了作用在两个字母表上的可逆代换的幺半群是有限生成的.但是在一个更大的字母表下,情况将会变得更加复杂.Z.-X.Wen和Y-P.Zhang证明了作用在三个字母表上的可逆代换的么半群不是有限生成的.本文主要总结了在两个字母表上什么样的代换具有共尾不动点.我们刻画了在三个字母表上具有三个共尾不动点的非本原代换.本文一共分为三章.第一章为绪论,主要介绍了两个字母表下的代换的研究背景,介绍前人所做的工作以及相应的结论并介绍本文的研究问题.第二章介绍了相关的预备知识,介绍了词、共尾、不动点等定义,并介绍相关性质和结论.第三章是主体部分.第三章第一节主要总结在本原代换φ∈<τ,π>情形下不动点以及共尾不动点的情况.第二节主要总结对于两个字母表上什么样的本原代换φ拥有两个共尾不动点.第三节主要讨论在三个字母表S={a,b,c}上非本原代换φ拥有三个共尾不动点的形式.
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