随着科技的不断进步，各种图像处理技术也一直在发展。小波分析由于其具有多尺度特性和良好的时频局部化能力，被广泛应用于图像处理中，偏微分方差是一个有着悠久历史的数学理论，近些年也被学者们应用于图像处理中。图像经常会受到各种噪声的污染，其去噪效果对后续的图像处理工作有着重要的影响。结合小波分析和偏微分方程的图像去噪方法是今年的一个研究热点。传统的小波变换不具有平移不变性且方向数有限，非下采样Contourlet变换是图像的真正表示，它具有平移不变性及更多的方向性，因此本文研究了基于非下采样Contourlet变换和偏微分方程的图像去噪方法，主要工作有：(1)研究了非下采样Contourlet变换的相关理论，包括Contourlet变换、非下采样金字塔滤波器和非下采样方向滤波器组。(2)研究了偏微分方程的几种各项异性扩散去噪模型，包括TV模型和P-M模型。(3)提出了一种结合非下采样Contourlet变换和TV模型的图像去噪新方法，低频子带采用TV模型进行去噪，对方向带通子带采用先分类再建模的阈值去噪，实验表明该方法的有效性。