【摘 要】
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众所周知，曲线族的研究已有很长的历史，它联系着焦散线的几何，奇点理论，光学，图象处理和微分几何.1963年Thom，R．开始用奇点理论来研究包络理论，Thom给出了平面的1-参数曲线族的包络的
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众所周知，曲线族的研究已有很长的历史，它联系着焦散线的几何，奇点理论，光学，图象处理和微分几何.1963年Thom，R．开始用奇点理论来研究包络理论，Thom给出了平面的1-参数曲线族的包络的一般奇点是半抛物尖点和横截自相交点．后来Arnold，V.I．研究了一般曲线族的标准形式Arnold得到了一般的平面曲线族在正则点附近和它们的包络的三种标准形式．
本文利用奇点理论引进单参数曲面切族芽的概念，研究稳定单参数曲面切族芽包络面的奇点，给出在形变意义下稳定单参数曲面切族芽的分类，以及包络面上的简单奇点一些分类．
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