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该文研究一般N维空间中方程组在C<2>(Ω)中的平衡解和爆破解,平衡解的存在性和爆破现象的产生都是依赖于γ的.该文中,我们首先通过山路引理(见[1]或[3])、迭代方法等得到了方程组在C<2>(Ω)中平衡破解和等熵破解的存在性.最后利用Fourier变换和Hardy-Littewoo Paley不等式(见[16])得出了C<2>(R)中等熵非爆破解的存在性结果.