非线性时间序列的复杂性及相似性广泛的存在于复杂系统之中,因此准确的度量时间序列的复杂性及它们之间的相似性至关重要。虽然研究表明多尺度熵方法是一个有效的度量时间序列复杂性及相似性的技术。然而依然存在这样的三个问题:（1）如果两个时间序列同时都受到第三方的影响,现有的多尺度熵方法将难以得到它们真实的同步性;（2）两个时间序列之间的非同步性未必总是对称的;（3）当时间序列较短时,多尺度熵方法也许无法获得时间序列足够准确有效的结果。针对第一个问题,本文提出了一种新的交叉样本熵,即复合多尺度偏交叉样本熵（CMPCSE）,用于量化受共同外部因素影响的两个时间序列的内在同步性。首先,为了检验CMPCSE的有效性,我们将其应用于三组仿真数据。实验结果表明,CMPCSE可以消除第三方时间序列的影响,从而能够准确地测量两个同时记录的时间序列内在真实的交叉样本熵。然后我们利用CMPCSE方法,通过消除恒生指数的影响,对上证综指（SSEC）和深证成指（SZSE）的偏交叉样本熵进行了研究。与复合多尺度交叉样本熵相比,CMPCSE结果表明,SSEC和SZSE具有更强的同步性。我们认为CMPCSE是研究两个时间序列内在同步性的有效工具。针对第二个问题,本文提出了非对称多尺度模糊测度交叉趋势熵（AMFMCTE）方法。该方法继承了样本熵结果一致性强的优点,同时具有参数不敏感性,即计算结果不会随着参数的改变而发生突变,另外该方法不存在熵定义不存在的情形。另一方面,该方法还考虑了正负两种波动序列的交叉熵,会使得结果比原有的分析方法更加丰富可靠。为了验证该方法的有效性,我们首先用数值算例验证了该方法对序列固有趋势的免疫效果。紧接着我们用AMFMCTE分析了道琼斯指数（DJI）、标准普尔指数500（SP500）、SSEC和SZSE,结果显示出了来自相同国家的股票数据具有更强的同步性。针对第三个问题,我们提出了双指标模糊测度熵和双指标模糊测度交叉熵,与原有的模糊测度熵（记作,Fuzzy MEn1）和模糊测度交叉熵（记作,FMCE1）相比,新引入了第二模糊测度熵（Fuzzy MEn2）和第二模糊测度交叉熵（FMCE2）。为了证实Fuzzy MEn2和FMCE2是有意义的,我们分别用它们计算了三组仿真数据的双指标模糊测度熵和双指标模糊测度交叉熵。实验结果表明Fuzzy MEn2和FMCE2体现了Fuzzy MEn1和FMCE1所没有包含的信息。为了进一步测试Fuzzy MEn2是否包含有效信息,我们计算了DJI、SP500、SSEC和SZSE的双指标模糊测度熵,结果显示Fuzzy MEn1是无法将四个序列按地区准确分成两组的,然而Fuzzy MEn2却可以很容易的将它们按地区分成两组。为了进一步测试FMCE2是否包含有效信息,我们分别计算了DJI、SP500、HSI、SSEC、SZSE和纳斯达克（NAS）每两个指数之间的双指标模糊测度交叉熵,结果显示FMCE1和FMCE2都无法单独的将六个序列按地区准确分成两组的,但是当我们将FMCE1和FMCE2结合起来使用,任意一个股票指数与其他五个股票指数之间的双指数模糊测度交叉熵的结果却可以按地区区分开来。总的来说FMCE2是有意义的,完全可以作为FMCE1的补充信息。综上所述,针对在使用基于熵的多尺度方法时遇到的三个问题,我们提出了三个相应的新方法,而且相应的数值和实际算例也证实了它们是有效的。本文的创新点主要有:·提出了复合的多尺度偏交叉样本熵,使得交叉样本熵结果不受第三方因素的影响;·提出了非对称多尺度模糊测度交叉趋势熵,提供了非对称相似性分析的新方法;·提出了双指标模糊测度熵和双指标模糊测度交叉熵,为短时间序列分析提供了新而有效的指标。