博弈论在经济学,社会科学以及进化生物学中有着广泛的应用,近年来得到飞速的发展。量子计算和量子信息领域的发展将博弈理论的研究延伸到量子世界里。这样,博弈理论和量子理论的交叉就形成了一个新的学科——量子博弈论。同时许多的量子信息过程可以看作是博弈过程,所以量子博弈对量子算法和量子通信的研究具有重要意义。 全文分为五章。第一章简要介绍经典博弈理论和量子博弈的基本理论以及最近关于量子博弈的主要研究成果。 第二章研究了量子噪声对受限量子博奕的影响。在这种博奕中,一个博奕者被限制在经典的策略空间,另一个在量子的策略空间,只有量子博奕者受到量子噪声的作用。结果显示在最大纠缠态时,0<p≤0.422(p是量子噪声参数)范围中,博奕没有纳什均衡,在0.422<p<1范围中,有两个特殊的纳什均衡。在趋近最大噪声时,量子博奕者失去了优势。同时发现增加量子噪声提高经典博奕者的收益,降低了量子博奕者的收益,但有助于形成两个纳什均衡。 第三章研究了量子噪声对多人量子博弈的影响。在这博奕中,三个博弈者同时受到同一个量子噪声的影响,在最大纠缠态的情况下,量子噪声降低了博弈者的收益。当噪声在0<p≤0.622的范围内博弈中的一个特殊的Nash均衡仍然存在,但在0.622<p≤1的范围内,这个特殊的Nash均衡消失了,此时,量子噪声破坏了博弈的Nash均衡。 第四章给出了仅用线性光学元件足够可以实现有效的量子计算。利用相干态作为逻辑比特,量子计算线路可以由简单的线性网络,条件测量和相干叠加态源构成。同时给出了量子噪声下的量子博奕及其用线形光学系统实现的计划。 第二章、三章和第四章是本工作的主要创新之处。 第五章对本文的工作进行了简要的总结,并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望。