随着全球经济的飞速发展，金融市场日益成为整个经济体系的核心。与此同时，人们的投资理念也在发生着变化，但股票市场是一个变幻莫测的市场，如何最小化风险最大化收益成为投资者关心的重点。 1952年Markowitz提出了均值一方差模型，即用随机收益率的均值衡量预期收益的好坏，用随机收益率的方差衡量风险的大小，目的是分散投资以获得最大的收益和最小的风险．均值一方差模型利用有效的数学工具揭示了金融学的本质特征，为现代投资理论打下了坚实的基础，是金融理论的一个里程碑。 由于均值-方差模型是一个连续优化问题，而在现实中最小的交易单位必须是一定数目的股数(即手数)，而且还有各种各样的约束，因此对离散投资组合模型的研究在理论上和实践上都有着重要的意义。本文主要研究带有工业约束和凹的交易费函数的离散单因素投资组合模型。与传统的投资组合模型不同的是，该模型中投资组合的决策变量是交易手数(整数)，其最优化模型是一个非线性整数规划问题。为此本文提出了一个基于拉格朗日松弛和连续松弛的混合分枝定界算法，而且分别采用股票市场的真实数据和随机产生的数据来测试该算法的有效性。 本文共由六章组成；第一章简单介绍投资组合理论的历史背景，研究现状和进展及一些主要的基本概念；第二章综述了文献中的主要投资组合模型；第三章我们介绍单因素连续模型；第四章详细介绍带工业约束的离散单因素模型及其算法；第五章我们给出了用混合分枝定界算法求解离散单因素模型的数值结果．第六章是小结和展望。