论文部分内容阅读
本文针对半线性椭圆方程,研究基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法.首先针对线性椭圆方程,提出新的梯度重构型后验误差估计子,证明该估计子的可靠性和有效性,同时设计自适应算法并证明其是收敛的.其次,根据半线性问题与相应线性问题之间的联系,针对半线性椭圆方程,构造基于梯度重构的后验误差估计子,证明该估计子的可靠性和有效性,并分析其自适应算法的收敛性.最后,给出一些数值算例,验证理论结果的正确性,并说明在自适应计算中,误差估计子中重构部分完全可以准确引导网格自适应加密,且是渐近准确的.