Spearman秩相关系数比较的假设检验及样本量估计新方法研究

来源 :南方医科大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Seanecn
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背景:Spearman秩相关系数ρs是一种非参数的相关系数,主要用于非双正态数据的相关分析。由于实践应用中,非正态数据十分普遍,因此ρs得到非常广泛的应用。但目前关于ρs的研究相对缺乏,尤其是关于其样本量估计的研究。目的:本研究旨在系统梳理已有的ρs的检验方法,对于缺少检验方法的场景提出相应检验方法,并基于所提方法给出ρs在单个秩相关系数和相关样本下两个秩相关系数比较的样本量估计公式。除此之外,针对秩和检验数据模拟复杂的问题,本研究也比较了两种不同的模拟策略在单个秩相关系数比较下的模拟结果。方法:对于单个秩相关系数的比较,本研究选取Fieller等提出的Z统计量,并在此基础上推导得相应的样本量估计公式;对于相关样本下两个秩相关系数的比较,本研究类比单个秩相关系数下方差的构建思路,在Dunn和Clark提出的相关样本下两个Pearson相关系数检验方法的基础上进行改进,提出了两种新的针对Spearman秩相关系数的假设检验方法(包括两种情形:无共同变量下比较秩相关系数ρ12和ρ34;有共同变量X1下比较ρ12和ρ13),并在提出的假设检验方法上推导得相应的样本量估计公式。对于上述不同场景下的秩相关系数的研究,本研究进行了假设检验和样本量估计的模拟验证,假设检验评价其Ⅰ类错误,样本量估计则评价其实际效能是否能达到设定效能。对于如何产生给定秩相关系数的样本,本研究评价了两种模拟策略:①每个样本均基于Iman-Conover算法产生(简称:IC样本法);②先基于Iman-Conover算法产生一个大样本,如10000个样本当做总体,然后再从该总体中抽样(简称:IC总体法)。本研究模拟了在单个秩相关系数下两种模拟策略的结果,并基于偏倚(bias)指标评价其优劣,选择较优者用于相关样本下两个秩相关系数比较的模拟研究。结果:单个秩相关系数比较的模拟结果显示:Fieller等人的检验方法的Ⅰ类错误在总体秩相关系数较大的情况下偏小,但无膨胀现象。而对于两种模拟策略,在单个秩相关系数下模拟的结果显示IC总体法模拟的bias、Ⅰ类错误和样本量的检验效能均优于IC样本法,因此后续的模拟研究均基于IC总体法进行。针对相关样本下两个秩相关系数的模拟研究结果显示:本研究所改进的检验方法,其Ⅰ类错误只有在样本量较小(10)、总体秩相关系数较大(0.7或0.8)时,有轻微膨胀的现象,其余情况下均无膨胀;样本量估计的模拟结果显示大部分情况下其实际检验效能均能达到我们设定的检验效能。结论:本研究提出的单个Spearman秩相关系数的样本量估计公式,和创新性提出的针对相关样本下两个Spearman秩相关系数的检验方法和样本量估计公式,其模拟结果显示均有较好的统计性能,且其计算简便,推荐在应用中使用。
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