众所周知，大偏差理论是应用概率理论中研究的热点问题之一，大偏差概率分为精致大偏差和粗略大偏差两部分.对前者的研究问题之一就是在保证大偏差概率有良好性质的同时，扩大随机变量所在的分布族.近来，一些文章关注于带相容分布随机变量的精致大偏差，并得到了等价的结果.如Ng等（2004）[1]得到了非负独立同分布随机变量列的精致大偏差，Tang（2006）[2]将随机变量间的关系推广到负相依，然后Chen和Zhang（2007）[3]讨论了随机和的情形.另一方面，Wang等（2006）[4]在弱等价的情形下，得到了控制变化尾的非负负相协的精致大偏差结果.于是，在扩大相容分布族的同时，建立等价形式的精致大偏差结论就成为一个值得关注的问题.汪世界和王文胜（2009）[6]在长尾分布族和控制变化尾分布族中的交集即（）∩（）中，建立了一个负相协随机变量序列的精致大偏差结果.在本文第二章中，我们在更弱的条件下，将汪世界和王文胜（2009）[6]的结果推广到了更一般的ENOD随机变量序列中，得到相应的大偏差结果.此外，还对强次指数分布族中独立同分布的随机变量建立了相应的精致大偏差结果.作为一个应用，在第三章，我们讨论了保险合同中索赔额的分布在（）∩（）中的情况，并证明了多险种模型中索赔额和的一个精致大偏差结果.