【摘 要】
：
本硕士学位论文首先利用光滑（或全纯）向量场族的逆雅可比乘子（或逆雅可比乘子矩阵）及它们共有的标准化子给出该向量场族可积性的刻画。这些结果改进和推广了一些相关的已有结果，例
论文部分内容阅读
本硕士学位论文首先利用光滑（或全纯）向量场族的逆雅可比乘子（或逆雅可比乘子矩阵）及它们共有的标准化子给出该向量场族可积性的刻画。这些结果改进和推广了一些相关的已有结果，例如经典的全纯Frobenius可积性定理，以及 Berrone和Giacomini[Rend. Circ. Mat. Palermo(Serie II)，LII(2003),77–130]关于可积向量场与Jacobian乘子之间的关系等。其次通过可积性向量场族的共同的首次积分不仅证明了该向量场族的标准化子的存在性而且给出了它们的精确表达式。这些结果是Peralta–Salas[J.Differential Equations244(2008),1287–1303]和Prince[J. Differential Equations246(2009),3750–3753]中关于单个向量场的可积性与标准化子存在性之间关系的结论在向量场族中的推广。最后我们给出了一个解析微分系统在非双曲奇点邻域首次积分存在性的等价刻画。
其他文献
本论文工作的主要目标是研究设计求解三维复杂区域上椭圆型偏微分方程的具有高阶精度的无核边界积分方法。无核边界积分方法是一个基于结构网格的边界积分方法。该方法在边界
关于平面多项式系统的同异宿环分枝问题,近20多年来,引起国内外众多学者的兴趣与关注,特别对二次系统,以往国内学者在这方面取得了不少好的结果.该文在前人工作的基础上,对二
许多金融时间序列都具有波动时变的特征。目前，针对波动时变性的建模方法主要有两大类：一类是GARCH模型及其扩展形式；另一类是SV模型及其扩展形式。 本文的目的在于判别GARCH
在研究非线性算子方程解的存在性时，锥理论是一种重要方法，目前已得到若干好的结果，但在以往的文献中，得到的大多是正解或非零解的存在性。到目前为止，有关变号解的抽象结果还很少
代数在数学和物理学上有着广泛的应用。而在Hamilfonian算子理论, 顶点代数理论等相关领域中，非阶化的无限维lie代数又起着重要的作用。本文主要讨论非阶化virasoro代数Nvir
随着多播通信技术的发展,安全问题逐渐成为多播通信的核心问题.多播密钥管理已成为多播安全研究领域的关键问题之一.虽然目前已经有多种密钥管理方案,采用不同的密钥更新方法
红掌是极具观赏性和商业开发价值的盆栽植物和切花花卉,品种改良是推动其产业持续发展的根本。周期较长、生殖障碍、遗传基础不明晰等限制了红掌常规育种的发展,而基因工程具
函数论的飞速发展以及它在实践中的广泛应用使得函数基础理论的研究显得日益重要。本文主要研究以下两个问题：n维复空间C-上的Mobius Hausdorff维数。全文共分为三章，第一章是
在实际生活中，对时间序列数据进行分析是我们常常需要面对的问题，所以所用模型的好坏直接影响到对未来情况的预测和对现有数据的描述.根据时间序列数据所表现的性质，我们需要不