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本文主要研究下面两个问题： 一、研究有限群的超可解性的一个重要手段是利用子群的各类置换性质，很多研究人员通过Sylow子群和极小子群的置换性质对有限群的结构进行了刻画。本文研究了有限群的极小子群在SE(G)或Q∞(G)中，群的4阶循环子群的s-半条件置换的性质对超可解性的影响. 二、研究极大子群的个数对幂零群的结构的影响.2000年王立中研究了极大子群个数小于5的有限群.以此为基础研究人员将恰有5-11个极大子群的有限幂零群的同构类型刻画出来.本文在此基础上研究了恰有15个极大子群的有限幂零群的结构.