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设n,s1,s2是3个正整数,使得s1<s2<n,gcd(n,s1,s2)=1,G(n;s1,s2)是n个结点的步长为s1和s2的双环网,其结点集V=Zn={0,1,2,…,n-1],其边(弧)集为E={I→I+s1(mod n),I→I+s2(mod n)|I∈Zn).
其直径为d(n;s1,s2).设d(n)=min{d(n1;s1,s2)|s1<s2<n),d1(n)=min{d(n;1,s)|1<s<n).
已知d1(n)≥d(n)≥「3n」-2=lb(n).若d(n;s1,s2)=d(n)=lb(n)+k,k≥0,则称双环网G(n;s1,s2)是k紧优双环网.若d1(n)>d(n)=lb(n)+k,则n称为奇异k紧整数.在这篇论文中,我们所做的工作如下:
(1)构造含n(t,a)=3t2+(2i-1)t+B(a)个结点的k紧优双环网的无限族G(n;l,s),其中I=1,2,3,k=0,1,2,…,20;
(2)给出构造奇异k紧整数无限族的方法,并构造出这样的奇异k(k=1,2,…,20)紧整数无限族;对奇异k紧整数n,考虑差d1(n)-d(n),其中k=1,2,…,7;
(3)给出当双环网有一条弧失效时,总距离的增加量.