结构拓扑优化一直是结构优化研究领域的热点、难点。相比结构尺寸优化和形状优化，虽然结构拓扑优化的问题更复杂、难度更大，但其优化效果更好，获得的优化设计方案更经济，因而对要求节能减排的当今社会意义重大。类桁架连续体理论是拓扑优化领域的重要研究方法，早在1904年就由Michell提出，并在近十几年内得到快速发展。本文研究了各种工况下Prager结构的拓扑优化方法。Prager结构是一种特殊的拓扑优化壳结构，其荷载沿竖直方向，作用线位置确定，但作用点的竖直位置不确定。这符合一般大跨空间结构的受力特点。采用类桁架连续体料模型和有限元方法研究Prager结构的拓扑优化，克服了一般数值优化方法数值不稳定，优化结果无法应用等问题。首先研究了基于类桁架连续体材料单工况下的Prager结构的优化方法。优化目标结构是由无限细无限密的杆件构成的类桁架连续体。以杆件在结点处的密度和方向作为设计变量，通过有限元方法分析计算。根据结点位置的主应力方向和主应力方向的应变按照满应力准则调整杆件在结点位置的方向和密度，按照杆件密度在竖直方向的分布改变荷载在竖直方向的分布。将杆件方向连接为曲线，或以杆件质心竖直位置的连线形成拓扑优化的Prager结构。用优化结果与解析解对比证明本文采用的方法有效。然后研究了多工况应力约束下的Prager结构的拓扑优化方法。先在设计域建立类桁架材料有限元模型，并假设杆件在设计域内非均匀连续分布，然后结合有限元方法优化各单工况下杆件的分布。按照各单工况下杆件的密度和方向拟合出多工况下杆件的密度和方向，以实现多工况下材料优化分布连续场。以材料分布的形心位置作为拓扑优化Prager结构的最终位置。最后研究了多工况拓扑优化Prager理论的应用。分析网壳结构和钢拱桥在半跨活荷载下最佳受力结构拓扑，指导网壳结构和钢拱桥拱肋初步设计形状拓扑。结构拓扑优化，可以改善结构稳定性，并在不降低结构安全储备的情况下适当减小材料用量。