序关系在半群中占有一定的地位.而偏序的格问题及遗传子空间也是算子代数中的两个重要研究方向.本文对vonNeumann代数中的*-偏序作了进一步的研究,主要考虑了 von Neumann代数中*-偏序的格性质及遗传子空间.设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M(?)B(H)是von Neumann代数,“≤”表示M中的*-偏序,即A,B∈M 若A*= A*B,AA*= BA*则A ≤ B.本文的主要研究内容如下:第一部分,研究了 von Neumann代数中*-偏序的格性质.首先,通过矩阵分块技巧给出了B(H)中的两个算子A和B在固定空间分解下的上、下确界的表示形式,然后在此基础上,证明了 von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.第二部分,考虑了 von Neumann代数M的*-偏序遗传子空间.所谓遗传子空间,即:设“<”是M上的偏序,A(?)M 为M的子空间,对任意A ∈M,B∈A,若当A ≤ B时,A ∈A,则称A为关于偏序“≤”的遗传子空间.本文给出了 von Neumann代数M的*-偏序遗传子空间的定义,并且刻画了 的*-偏序遗传子空间的特征.证明了A为von Neumann代数M的弱*闭遗传子空间当且仅当M中存在唯一一对具有相同中心投影的投影对E和F,使得A=EMA.