约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以归结为约束非线性规划问题。序列二次规划(SQP) 是解决非线性最优化问题最常用、最有效的方法之一。 1998 年Fletcher 和 Leyffer 在文献[10]中提出滤子 SQP 方法，结合滤子的思想，使 SQP 方法具有了更好的收敛性质和计算效果。滤子的基本思想很简单：允许一个迭代步被滤子接受当且仅当目标函数值充分下降或违反约束度函数充分下降，通常定义的违反约束度函数旨在使其为零所取的点满足约束条件。为了使违反约束度函数为零所取的点在满足约束条件的同时也满足 KKT条件，从而满足非线性最优化问题的最优必要条件，本文提出了几种新的违反约束度函数：带参数ε的NCP函数、弱 NCP 函数和带参数ε的NCP光滑化逼近函数所定义的违反约束度函数，这样可以充分利用QP子问题及其对偶变量(乘子)的信息，使算法得到更好的收敛性结果。本文着重讨论这几种 NCP 类函数的性质，并把它们所定义的违反约束度函数应用于 SQP 算法中，并证明了在一定的条件下新的算法具有全局收敛性和超线性收敛性。本文还利用双曲函数来定义违反等式约束子函数和违反不等式约束子函数，并证明它同样有很好的收敛性。 最后，数值计算结果表明基于本文提出的违反约束度函数产生的新滤子SQP 算法有很好的计算效果。 本文共分六章来论述： 第一章主要介绍了有关最优化问题的一些基础知识，给出了 NCP 函数、弱NCP 函数和滤子定义。 第二章提出了几类新的违反约束度函数，对他们进行了分析、讨论、对比，并给出了一些引理和定理的证明。 第三章介绍滤子NCP(弱NCP) 函数 SQP 方法算法基本步骤。 第四章对三类违反约束度函数进行了收敛性证明，表明它们都具有良好的收敛性。 第五章利用双曲函数来定义违反约束度函数，并给出了收敛性证明。 第六章主要讨论了算法的具体实现，数据结果。