Bn是n元集合{1,2,…,n}的所有子集组成的布尔格，Vn(q)是q元有限域GF(g)上的n维向量空间，Ln(q)是由Vn(g)的所有子空间构成的子空间格。布尔格Bn与子空间格Ln(q)之间的q-模拟是指把布尔格Bn上的一些性质和恒等式推广到子空间格Ln(q)上，在子空间格Ln(q)上找到它们的q-模拟形式，其中q是参量，当q→1时，q-模拟趋向于布尔格Bn上相应的性质。 恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的计数意义，组合证明最常用的方法是通过构造两个集合之间的双射，这两个集合的个数分别表示恒等式的两端，从而根据双射的一一对应性证明恒等式。本文也正是采用了这种方法对恒等式进行组合证明。 本文给出了一些重要的二项式系数和高斯系数恒等式的组合证明，其中突出的成果是给出了三个求和公式的q-模拟及其组合证明。 文章主要内容可概括如下： 1.介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识，如：偏序集，格，组合证明，二项式系数等。 2.给出了一些经典的二项式系数恒等式及其组合证明。 3.引入q-模拟的概念，给出了一些二项式系数恒等式的q-模拟及组合证明，并介绍了子集。子空间模拟的一般方法及多重集上的Mahonian statistic。 4.给出了三个求和公式的q-模拟及组合证明。