煤炭资源作为我国使用的主要能源之一,在开采过程中会对地面建筑物、道路、农田等造成不同程度的破坏,严重影响人类的生存和社会可持续发展。开采沉陷预计分为静态预计和动态预计,对开采引起的地表移动变形进行静态预计,获取停止变形后的终态形变值固然重要,但是在工业化生产中,通过动态预计得到的地表动态沉陷变化规律与实际更加贴近,在煤炭开采过程中,准确掌握矿区的动态形变信息,对保护地面建筑物、合理利用沉陷区土地资源等方面具有重要的现实意义。动态预计模型的关键是时间函数,本文基于概率积分理论,对完备性较好的Weibull时间函数模型进行了优化,并构建了有限开采条件下走向主断面、倾向主断面的动态预计模型,论文的主要工作及创新点如下:（1）总结了开采沉陷理论、动态预计和时间函数的国内外研究现状,详细描述了常用于开采沉陷动态预计时间函数的结构形式、参数特点等,并以理想时间函数的模型特征为参考,对比分析了各函数模型在开采沉陷动态预计工作中的优缺点和适用性。（2）利用分段函数思想对Weibull时间函数模型进行了优化研究,提高了该时间函数模型的动态预计精度。总结了Weibull时间函数模型在动态预测时存在的主要问题:一,Weibull时间函数在分界点最大下沉速度时刻τ处预测的下沉量不等于终态最大下沉量的二分之一,这会造成较大的预测偏差;二,在移动变形初始阶段,Weibull时间函数预测的下沉曲线斜率增加太快,影响该函数用于动态预测的普适性。针对上述问题,本文对Weibull时间函数模型进行了优化,建立了分段Weibull时间函数模型,实验结果证明,优化后的时间函数依然保持良好的时空完备性,改变参数的值,τ时刻的下沉量始终与理论值相符,并且下沉曲线在初始阶段的斜率变化速率明显减缓,有效地解决了原有问题。介绍了最大下沉速度时刻τ、时间影响系数c和幂指数参数k的几种求取方法,采用回归分析法研究τ与x（距开切眼距离）的关系,并求出相应的一元二次非线性回归方程。（3）基于优化后的Weibull时间函数模型,在概率积分理论的基础上,本文分析了煤层推进过程中地表移动变形的动态叠加原理,研究了开采单元的划分方法,推导了动态开采时n个独立单元分别对应的时间函数计算公式。最后,分别构建了有限开采条件下走向主断面、倾向主断面的动态预计模型,并结合实测资料证明了该模型的合理性。