【摘 要】
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德国数学家Wille教授于1982年正式提出形式概念分析(FCA).形式概念分析理论主要包括形式背景、形式概念和相应的概念格.FCA的重要数据结构是概念格,它反映了形式概念之间泛化与特化的关系.概念格的每个节点是形式概念,它由两部分组成:外延(对象集合)和内涵(属性集合).在现实生活中,从形式背景中获得不确定的概念(即近似概念)是重要的研究方向之一.本文在相关研究的基础上讨论如何从形式背景中获取近
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德国数学家Wille教授于1982年正式提出形式概念分析(FCA).形式概念分析理论主要包括形式背景、形式概念和相应的概念格.FCA的重要数据结构是概念格,它反映了形式概念之间泛化与特化的关系.概念格的每个节点是形式概念,它由两部分组成:外延(对象集合)和内涵(属性集合).在现实生活中,从形式背景中获得不确定的概念(即近似概念)是重要的研究方向之一.本文在相关研究的基础上讨论如何从形式背景中获取近似三支概念,并提出近似三支概念的构造方法.具体研究内容如下:首先,在形式背景中,基于对象集定义三支k阶关系,提出基于对象集的近似三支概念,并研究它的性质,利用近似三支概念解释现实生活中的问题.根据定义得到了基于对象的近似三支概念的算法,并讨论了基于对象集的近似三支概念与三支概念、近似概念以及交、并不可约元等特殊元素的关系.其次,在形式背景中,基于属性集定义三支k阶关系,提出基于属性集的近似三支概念.根据定义得到了基于属性的近似三支概念的算法,并讨论了基于属性集的近似三支概念与三支概念、近似概念以及交、并不可约元等特殊元素的关系.最后,通过原始形式背景构造新的形式背景,即形式背景的叠置或并置.从形式背景的叠置或并置获取近似概念,并讨论原背景的近似三支概念和其叠置或并置的近似概念之间的关系.我们得到原背景的近似三支概念和其叠置或并置的近似概念之间的等价关系,并可以由形式背景的叠置或并置获取近似三支概念.本文的研究将进一步丰富和完善形式概念分析的理论体系,推动三支概念分析这一新的研究领域的发展,为实际决策提供更多帮助.
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