近年来,3D打印技术已经在我们日常生活、科技、经济发展的很多领域得到了广泛应用,如生物器官再造、航天航空、建筑工程、工业制造等。3D打印不仅依赖3D打印机等硬件设备,也需要高效的3D打印分层软件来辅助完成其实体制作过程。3D打印分层软件主要关注分层过程的简化,并且已经取得了非常显著的成果,但是随着3D打印应用领域的推广,模型越来越复杂,分层方向对成型精度与成型时间的影响日益突出,因此对分层方向的优化成为了目前3D打印技术研究的一个热点。本文通过研究3D打印的分层处理过程,首先分析了造成成型实体中体积误差的原因,然后推导出了其数学模型,并明确给出了它与分层方向的紧密联系,建立了一个以减小体积误差为目标的函数。根据此目标函数,本文提出了一种分层方向自适应快速选取算法,弥补了现有分层方向优化算法时间效率低、造成的体积误差大的缺陷。为了对该分层方向优化算法进行实验分析,通过研究分层处理过程的基本原理,本文提出了一种基于拓扑信息和位置关系的分层算法。首先,对本文提出的分层方向自适应快速选取算法进行了研究。通过对体积误差目标函数的研究,发现模型表面的面积与分层方向是该目标函数的两个重要参数。将STL模型中三角形面片的面积对其法向量进行加权,可以把以上两个参数减少成为能够表现模型几何信息的一个综合参数。对加权后的法向量进行主成分分析,计算得到了三个特征方向作为候选分层方向,最后根据初始目标函数对得到的候选分层方向进行评估,即可得到最优分层方向。实验验证,该算法实现简单,时间效率高,适用于几何特征复杂的模型,所得分层方向下误差体积最小,具有广泛的应用前景。其次,对本文提出的基于拓扑信息和位置关系的分层算法进行了研究。通过对STL模型的分析,发现基于该类模型的分层算法主要面临其三角形面片杂乱、无序、数量大的难点。通过对三类基于该模型的分层算法的基本原理与实现过程的分析,发现利用位置关系可以减少面片搜索次数,利用拓扑信息可以减少交点计算量并避免对交线段排序。通过将二者有效结合,提出了本文的分层算法。对本算法的实验评估显示,该算法实现简单,时间效率高,可以获得封闭、完整的分层轮廓。