【摘 要】
：
称有限群G的子群H在G中SS-半置换,如果存在G的子群B,使得G=HB,且HP=PH.其中P∈Sylp（B）,且（|H|,p）=1.也称子群H为G的SS-半置换子群.在有限群的研究中,利用子群的性质来刻画原群的结构是一个行之有效的方法.本文的主要目的是结合C-正规子群和SS-半置换子群研究有限群的性质（如,p-幂零性,超可解性）.本文共分为两章.第一章主要介绍所涉及的有关研究背景和研究成果,介绍相
论文部分内容阅读
称有限群G的子群H在G中SS-半置换,如果存在G的子群B,使得G=HB,且HP=PH.其中P∈Sylp（B）,且（|H|,p）=1.也称子群H为G的SS-半置换子群.在有限群的研究中,利用子群的性质来刻画原群的结构是一个行之有效的方法.本文的主要目的是结合C-正规子群和SS-半置换子群研究有限群的性质（如,p-幂零性,超可解性）.本文共分为两章.第一章主要介绍所涉及的有关研究背景和研究成果,介绍相关的基本概念,主要引理和基本结果.第二章利用C-正规子群和SS-半置换子群,得到有限群p-幂零,超可解的一些充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G是有限群,p是整除|G|的一个素因子且（fG|,p-1）=1,p∈SyIp（G）.如果P的所有极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G/Op（G）是p-幂零的.定理2.1.2设G为有限群,p是整除|G|的奇素数,P∈Sylp（G）.如果NG（P）是p-幂零的且P的所有极大子群在G中C-正规或SS-半置换,则G是p-幂零的.定理2.1..5设G是有限群,p是整除|G|的一个素因子且（|G|,p-1）=1.如果存在G的一个正规子群N使得G/N是p-幂零的,且N的所有Sylow子群的每个极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G是p幂零的.定理2.2.1设G为有限群,N（?）G,且G/N超可解.如果N的非循环Sylow子群的所有极大子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.3设F是包含超可解群系U,的饱和群系,N是有限群G的可解正规子群,使得G/N∈F.若F（N）的非循环Sylow子群的每个极大子群在G中C-正规或SS-半置换,则G∈F.定理2.2.5设G为有限群,H（?）G且G/H超可解,若H的极小子群及4阶循环子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.7设G为有限群,H（?）G且G/H超可解,若H的极小子群均在G中C-正规或SS-半置换,且H的Sylow 2-子群可交换,则G超可解.定理2.2.9设H是有限群G的可解正规子群,使得G/H超可解.若F（H）的极小子群和4阶循环子群均在G中C-正规或SS-半置换,则G超可解.定理2.2.13设H是有限群G的可解正规子群,使得G/H超可解,若F（H）的极小子群均在G中C-正规或SS-半置换,且F（H）的Sylow 2-子群可交换,则G超可解.
其他文献
随着近些年来科技的发展,复杂网络的研究得到很大的突破,随着研究的日益渐深,也使人们发现复杂网络与自然和人类社会的许多方面都密切相关,因此开始受到不同领域的科研工作者的广泛关注。本文叙述了复杂网络的研究发展及其同步的概况,介绍了复杂网络研究中常用的几个重要参量和几个基本的网络模型,基于BA无标度网络模型提出了一个最大度受限的新LBA网络模型,研究了新模型的统计特性,结合振子网络的同步行为比较了新模型
反应扩散系统中螺旋波和时空混沌的控制一直是学者们关注的热点问题,对这些问题研究的兴趣来源于人们在心脏中观察到螺旋波,发现心律失常与心肌中出现螺旋波电信号有关,螺旋波破碎成时空混沌将导致心脏的纤维性颤动,危及生命.因此通过计算机模拟和实验方法去研究螺旋波动力学行为,提出治疗心律失常的方法,对心脏病的防治有重要意义.目前,人们根据螺旋波的特性提出了如空间梯度场扰动、参数扰动、混沌信号控制、反馈控制、周
物理学家基于已经发现了的一系列粲夸克偶素J/ψ、ψ（2S）、ψ（3770）粒子等,想努力寻找到粲夸克偶素家族的新成员。粲夸克偶素是研究和寻找新型强子的理想场所,对其产生和衰变性质的研究对于量子色动力学（QCD）理论的检验和发展具有非常重要的意义。QCD理论是用于描述强相互作用的基本理论,因此对QCD理论的检验和发展对于我们进一步理解自然界中的强相互作用规律有着重要的意义。目前自然界已发现的强子均由
强子之间的相互作用以及新强子态的性质及其内部结构一直是强相互作用领域的重要研究对象。量子色动力学（QCD）作为描述强相互作用的基本理论已被人们普遍接受,但鉴于其自身面临的困难,在实际运用中人们往往借助各种模型和低能有效理论。作为低能有效场论方法,手征微扰论在研究低能强子物理方而获得了很大的成功,很好地解释了Goldstonc玻色子（π、K、η）之间的相互作用。然而由十该方法是基于对介子动量和夸克质
作为一种新型的软材料,近年来分子基磁性材料在材料科学的研究中已成为物理学家、化学家以及生物学家非常重视的新兴科学领域。分子基磁体是指在一定临界温度下具有自发磁化的分子性化合物。分子基磁体的磁性除了具有宏观铁磁性和亚铁磁性外,主要是微观上的分子磁交换作用,具有密度小,重量轻,结构多样性及易于加工成型等特点而且兼具光、电、热、磁等物理性质。因此很可能被应用于微波吸收隐身、制作航天器、电磁屏蔽和信息存储
铁氧体是一种软磁性材料,在电子计算机、信息等领域中广泛使用,如计算机中用来存储信息的磁性心片、电话变压器、电感器、磁记录用的磁头、磁功率放大器、天线用的电芯。NiCuZn铁氧体是其中一种铁氧体,其结构为尖晶石结构,晶粒度接近纳米数量级,其制备温度低,材料居里温度高。磁滞回线小,属于软磁性材料的特征,从磁滞回线变化可以反映出材料中畴壁的移动情况。纳米尖晶石铁氧体的制备方法有球磨法、沉淀、水热法、化学
经验似然是近年来非常流行的非参数统计方法之一,它在许多领域都展示了其较强的魅力,得到了较为成功地应用,如计量经济学、生物医学和市场调查等领域。是目前统计理论和应用研究里热门的研究课题之一。本论文在对前人已有研究成果进行综合分析的基础上,主要考察调整的经验欧氏似然。经验似然函数是由Owen（1988）最早提出的,Qin and Lawless（1994）将其方法引入到较为一般的半参数模型中。经验欧氏
风险是金融体系和金融活动的基本属性之一,在金融、经济、保险等领域中风险管理是非常重要.风险管理的核心是风险度量,风险度量直接关系着风险管理的有效性.对于什么是风险,人们很难给出严格的定义或用一个量来准确刻画风险,从而出现各种各样刻画风险的量,如：标准差、绝对偏差、风险值VaR、条件风险值CVaR、期望损失ES等.其中VaR风险管理模型以其独特的优势,成为金融经济等领域风险管理者大力推广的风险度量工
自同构群方程Aut（X）≌G的解,即那些能充当有限群自同构群的有限群,近年来引起了众多群论专家的兴趣.关于这个问题,首先需要解决的是交换群作为有限群自同构群的问题,这是有希望完全解决的.其次需要研究对于一个给定的正整数n,满足自同构群方程|Aut（G）|=n的有限群G结构的问题.一般来说,这个问题的彻底解决是有趣但很困难的.对于n的某些情形,已有一些文献进行了研究,得到了许多有意义的结果.Iyer
线性过程在时间序列分析中具有特殊的重要地位,它在水文工程、气象学和生存分析等领域及经济、工程和物理等学科中都有着极其广泛的运用.特别地,线性过程的极限定理对于刻划各种从计量经济模型的统计推断问题中所导出的检验统计量的极限分布起着至关重要的作用,有相当多的文献（如:Brockwell and Davis, Time Series:Theory and Methods[M]. New York:Spr