【摘 要】
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本论文主要研究一些图类嵌入拓扑图面的亏格分布问题，属于图的可嵌入性理论中计数方面的内容.主要用来解决某个图可嵌入的曲面亏格范围，以及在某个嵌入曲面上，不同的嵌入的数目
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本论文主要研究一些图类嵌入拓扑图面的亏格分布问题，属于图的可嵌入性理论中计数方面的内容.主要用来解决某个图可嵌入的曲面亏格范围，以及在某个嵌入曲面上，不同的嵌入的数目等问题.并运用刘彦佩教授的联树嵌入法和递推多项式通过递推化简，得出了一些图类在小亏格以及大亏格上的嵌入亏格多项式显式，以及在中间亏格上的简单递推式使其在可定向曲面上的嵌入个数更容易的得出. 第一章:对图在可定向曲面上嵌入的相关概念及研究背景进行简要介绍;详细描述了嵌入的联树模型;对文章的结构及内容进行简介. 第二章:总结了K1,3梯图Vn在可定向曲面上的嵌入亏格分布已有的结果，并对结果进行了进一步的优化. 第三章:基于K1,3梯图Vn在可定向曲面上的嵌入亏格分布的方法给出K1,4梯图Wn在可定向曲面上的嵌入亏格分布. 第四章:刻画了一类三正则风筝图Fn在可定向曲面上的嵌入亏格分布，并得出了最优化的结果.
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