图像分割是图像处理的一个重要组成部分，其目的是希望将图像中人们想要的目标与图像中的背景分离，以方便后续的图像处理工作。传统的图像分割由于存在各种缺陷,难以对复杂图像的进行分割。以偏微分方程为原理的活动轮廓模型开创了图像分割的新领域，其基本原理是利用力学的知识来研究曲线的运动过程，通过计算偏微分方程来提取人们感兴趣的目标。目前活动轮廓模型一般可分为基于边缘算法、基于区域的分割算法，另外还有将两者融合的算法。本文研究基于测地线活动轮廓模型。　　本论文的主要创新点有：　　第一，当图像中出现弱边缘、强噪声、拓扑结构变化的凹陷目标时，经典GAC活动轮廓模型不能准确的将目标提取出来，例如医学上的CT(Computed Tomography)图像、红外图像。针对此类问题，利用图像灰色关联度、类间方差和经典GAC(Geodesic Active Contour)模型构造新能量函数，提出基于类间方差的改进 GAC模型，从而增强经典 GAC模型的边界检测能力，减少分割时间。实验表明此算法对拓扑结构变化的凹陷图像、深度凹陷弱边缘轮廓及含噪声的图像分割取得了很好的效果而且时间效率有所提高。仿真实验表明，分割效果比经典测地模型、梯度矢量流模型和 GACV(Geodesic-Aided C-V)模型更准确，而且时间明显减少。　　第二，当图像中出现深度凹陷、灰度不均匀和弱边界的目标的时候，传统的GAC活动轮廓模型无法实现正确分割目标边界，提出基于新能量函数的改进GAC模型。实验结果表明,该模型能够准确的提取具有弱边缘、深度凹陷轮廓、灰度不均匀的特性的目标图像，而且减少了提取的时间。其分割效果不仅优于CV(Chan-Vese)模型，也优于LBF(Local Binary Fitting)模型。