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本文研究了M/G/1型Bernoulli减量服务多级适应性休假排队模型M/G/1(BD,AMLV),属于M/G/1非空竭服务休假排队系统(M/G/1(NE)).迄今为止,各种各样的M/G/1(NE)已得到广泛地关注,但M/G/1(BD,AMLV)还未在公开发表的文献中见到。
文章首先用嵌入马尔可夫链方法求出稳态下服务期开始时系统中的顾客数Qb的概率母函数Qb(z)满足的关系式,然后运用结构分析法求得了稳态下队长的随机分解的概率母函数和等待时间的随机分解的Laplace变换,且给出了平均队长与平均等待时间满足的关系式。并给出稳态分布成立的条件及其概率含义。还进一步分析了服务周期,得到了稳态下任意时刻系统处于服务状态,休假状态和空闲状态的概率。最后通过几个特例对模型进行了验证。